Lateralverhalten elastischer Bahnen vereinfacht modelliert

Das seitliche Verlaufen von durchlaufenden Bahnen in der Papier-, Kunststoff- und Textilindustrie wird mit Hilfe von Bahnkantenregelungen korrigiert. Im textdata wird die ausgedehnte Bahn durch eine Harfe von Fäden ohne Querkopplungen in einem System angetriebener und nicht angetriebener, umschlungener Walzen angenähert. Für zwei Grenzfälle: Faden unter Zugspannung bei vernachlässigten Biegespannungen und Faden bei Biegung unter Vernachlässigung der Zugspannung, werden aus kinematischen Beziehungen und der Kontinuitätsgleichung der Kontinuumsmechanik nichtlineare Differenzialgleichungen gewonnen, die nur schwach miteinander gekoppelt sind. Eine Linearisierung ergibt, dass sich der durchlaufende Faden im Zweiwalzensystem als ein Verzögerungsglied erster Ordnung darstellen lässt. In Teil 2 wird die Methode auf reale Drei- und Vierwalzensysteme erweitert.